主に高校レベル（ⅠⅡA B）の数学問題をいくつか用意しました。簡単な計算が必要になる問題もありますので、開始前に紙と筆記用具を用意し、取り組んでみてください。
選択式問題
問にある文章を読んで、正しい回答を選択してください。
回答は単一選択と複数選択があります。
例題１
|x-2|+5x=6の時、xを求めなさい。
- ｘ=4/3
- ｘ=1,4/3
- ｘ=2
- ｘ=1
例題２
次の10個のデータがあります。これらについて、中央値、第3四分位数を求めました。それぞれの数値に対し正しい組み合わせの物を選びなさい。
1 1 2 4 4 6 8 8 10 12
- 中央値6,第3四分位数8
- 中央値4,第3四分位数10
- 中央値4,第3四分位数8
- 中央値5,第3四分位数8
例題３
次の式について書かれた文で、正しいものをすべて選んでください。ただし、a,bは整数、cは正の整数とします。
A=b(mod c)
- aもbも常にcの倍数である。
- aもbもcも割った時の余りが同じである。
- a-bはcで割り切れる。
- kを整数とするとき、ak=bk(mod c)は必ず成立するとは言えない。
- 仮にb=0であったとき、aはcで割り切れる。
答え
| 例題１． 4．ｘ＝１ 絶対値は、中の式が0以上か、0より小さいかで場合分けします。この場合、x-2の値が0以上か、0より小さいかで分けます。 x-2が0以上のとき、ｘは2以上になります。方程式x-2+5x=6を解くと、x=4/3となりますが、これはxが2以上になるという条件に合わないので、適しません。よって、x-2が０より小さい時の方程式-(x-2)+5x=6の解であるx=1が正解です。 |
| 例題２． 4．中央値5,第３四分位数10 中央値はデータの真ん中の値です。10のデータがあるので、5番と6番の平均値が中央値になります。また第３四分位数はデータを四等分した中の3番目の数値に当たります。 |
| 例題３． 2．aもbもcも割った時の余りが同じである。 3．a-bはcで割り切れる。 5．仮にb=0であったとき、aはcで割り切れる。 a=b(mod c)はaとbはcで割った時の余りが同じという意味です。 |
記述式問題
問に対し、回答を記述してください。
例題１
曲線y=x^3+4x^2+x+1について、点(1,7)を通る接線を求め、回答してください。
例題２
多項式f(x)を(x-2)(x-3)で割ると、余りはax+1になったとします。f(x)を(x-2)で割った時の余りが5となるaを記述してください。
答え
| 例題１． 答え：y=10x-3 |
| 例題２． 答え：２ |